高数

高等数学是本科阶段所有工科专业的通识课程。

进入大学后，我遇到了很多高中数学挺好，但高等数学一点都学不明白的人。我感觉有两点原因。

教材设计不太贴合工科需求

如果你阅读过类似普林斯顿微积分读本的数学书，其实可以发现它的讲法非常易懂，只要上过高一上期的数学课都能无痛自学。但是国内的高等数学不一样，它似乎并不是针对工科专业解决问题的刚需设计的，而更像一本弱化版的数学分析教材。例如在讲述极限的部分，它有大量的篇幅在叙述 语言的数学证明，而没有一开始就引导学生关注它的直观概念。

我有一位电子工程专业的朋友接受的是 Maynooth University 的工程数学教育，他们的微积分教材就和国内高数完全不是一个画风。例如，直接在 上取变化量 和 ，直接引出微商 。要是换成国内的高数教材，还要先给你用分析的 语言叙述一下微分的严格定义，再证明这个证明那个的。

这里肯定就有人要批判：“你这种学的根本不叫数学！” 拜托！如果你要“严格性”的话，怎么能直接使用那么多不加定义的长度大小的概念呢？对集合的大小的界定可是发展成了一个叫测度论的数学分支！

高中数学的训练不重视体系化基础

高中数学给人的印象就是用奇技淫巧做一些题。当然高中数学学的东西本身也少，作为对比，日本高中是要学完国内高数上册的大部分知识的。

然而就算是这样，许多人并没有从高中数学得到体系化的思维锻炼，只是得到了一些稀碎的、孤立的知识碎片，以至于网上流传着很多诸如“高中阶段是知识巅峰”这种离谱的论调，因为上了大学就全都忘了。

但是，体系化的，尤其是像数学这么逻辑清晰的知识是最难遗忘的。加上国内高中如此变态的高强度训练，我们可以看出那些训练其实并没有对建立数学体系的认知起到多大帮助。